翻訳と辞書 Words near each other ・ 楳垣実 ・ 楳嶺 ・ 楳本捨三 ・ 楳本法神 ・ 楳茂都扇性 ・ 楳茂都流 ・ 楳茂都陸平 ・ 楴 ・ 極 ・ 極 (数) ・ 極 (複素解析) ・ 極 (麻雀ゲーム) ・ 極!!男塾 ・ 極☆漫 ・ 極々 ・ 極々超短波 ・ 極すれすれガレッジセール ・ 極つぶし ・ 極べん毛 ・ 極まりない Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 極 (複素解析) ： ミニ英和和英辞書 極 (複素解析)[きょく] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 極 ： [きょく, ごく] 　 1. (adv,n) quite　2. very　 ・ 複 ： [ふく] 　 1. (n,pref) double　2. compound　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation ・ 解析 ： [かいせき] 　 1. (n,vs) (1) analysis　2. (2) parsing　 極 (複素解析) ： ウィキペディア日本語版 極 (複素解析)[きょく] 数学の一分野の複素解析において、有理型函数の極 (pole) は、1/''z''''n'' の ''z'' = 0 における特異点のような振る舞いをする特異点の一種である。点 ''a'' が函数 ''f''(''z'') の極であるとき、''z'' が ''a'' に近づくと、函数は無限遠点へ近づく。 == 定義 == 正式な定義は、以下のようになる。''U'' を複素平面 C の開部分集合、''a'' を ''U'' の元とし、$f\; :\; U\; \backslash setminus\; \backslash \backslash rightarrow\backslash mathbb$ をその定義域で正則である函数とする。正則函数 $g\; :\; U\; \backslash rightarrow\backslash mathbb$ と正の整数 ''n'' が存在して、$U\; \backslash setminus\; \backslash$ の全ての点 ''z'' に対し、 :$f(z)\; =\; \backslash frac$ が成立するとき、''a'' を ''f'' の極という。そのような最小の ''n'' を極の位数という。 極の位数が 0 でもよいとする著者も少数おり、このとき位数 0 の極は正則点かもしくは除去可能特異点である。しかし、極の位数は正の整数とするほうが一般的である。 上記からいくつかの等価な特徴付けが導かれる。 ''n'' を極 ''a'' の位数とすれば、必然的に上の表現での函数 ''g'' に対し、''g''(''a'') ≠ 0 となる。従って、''a'' の開近傍上で正則で ''a'' において位数 ''n'' の零点を持つ ''h'' が存在し、 :$f(z)\; =\; \backslash frac$ が成り立つ。インフォーマルには、極は正則函数の零点の逆数として発生するとも言うことができる。 また、''g'' の正則性により、''f'' は :$f(z)\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash cdots\; +\; \backslash frac\; +\; \backslash sum\_\; a\_k\; (z\; -\; a)^k$ と表すことができる。 これは有限の主要部をもつローラン級数である。''U'' 上の正則函数 $\backslash sum\_\; a\_k(z\backslash ,\; -\; \backslash ,a)^k$ は ''f'' の正則部分と呼ばれる。従って、点 ''a'' が ''f'' の位数 ''n'' の極であることと、''f'' の ''a'' の回りでのローラン展開の次数 −''n'' より下の全ての項が 0 であり、かつ、次数 −''n'' の項が 0 でないこととは同値である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「極 (複素解析)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.